题目
题型:高考真题难度:来源:
(Ⅰ)若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°,求这个四棱锥的体积;
(Ⅱ)证明无论四棱锥的高怎样变化,面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°。
答案
∴BA是PA在面ABCD上的射影,
又DA⊥AB,
∴PA⊥DA,
∴∠PAB是面PAD与面ABCD所成的二面角的平面角,∠PAB=60°,
而PB是四棱锥P-ABCD的高,PB=AB·tg60°=a,
∴。
作AE⊥DP,垂足为E,连结EC,则△ADE≌△CDE,
∴,
故∠CEA是面PAD与面PCD所成的二面角的平面角,
设AC与DB相交于点O,连结EO,则EO⊥AC,
∴,
在△AEC中,
,
所以,面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°。
核心考点
试题【四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥面ABCD, (Ⅰ)若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°,求这个四棱锥的体积; (Ⅱ)证明无论四棱锥的高】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.
C.
D.16
最新试题
- 1以下对2010年某品牌高档耐用品价格走势图信息分析正确且全面的选项是[ ]①从A点到B点,该商品的市场需求量会迅
- 2已知f(x)=ax3-a2x,函数g(x)=,x∈[0,2],(1)设a≠0,求f(x)的单调区间;(2)求g(x)的值
- 3中国人的“中国梦”,历经艰辛与坎坷,却从未停止。这些梦想将中国的昨天、今天和明天连成一线。阅读材料,回答问题。材料一 (
- 4计算:[154÷(-14)+0.4×(-52)2]×(-1)2005.
- 5下列叙述中错误的是[ ]A.基因是有遗传效应的DNA片段B.染色体是遗传物质的主要载体C.DNA在染色体上呈线性
- 6烧炭工和绅士亚米契斯(1)诺比斯的父亲是当地有钱的绅士,因此诺比斯便趾高气扬,目中无人。他父亲身材魁梧,蓄着浓密的黑胡子
- 7【关注政治,献计策】(12分)2013年3月,十二届全国人大一次会议在北京召开,会议审议通过了政府工作报告、最高人民法院
- 8有关野外活动行路时,自我保护措施不正确的有( )A.不要随意从没有道路的地方登山B.攀登怪石林立的陡坡时,要紧跟在正后
- 9— Which is ______ river in China? — The Yellow River. [
- 10甲、乙两同学为探究与可溶性钡的强酸盐能否反应生成白色BaSO3沉淀,用下图所示装置进行实验(夹持装置和A中加热装置已略
热门考点
- 1蛋白质是组成细胞的基础物质,没有蛋白质就没有生命.人体内的血红蛋白、各种酶都是蛋白质.一些可溶性的重金属盐(如Cu2+、
- 2下图是茎的横切和纵切示意图,据图回答:(1)标号①为 ,作用是
- 3根据下图所示水、二氧化碳和氧气的性质实验,请回答以下问题。 (1)仪器a的名称是 。A装置中发生反应的化学方
- 4下列气体可用氢氧化钠作干燥剂的是( )A.H2B.CO2C.SO2D.HCl
- 5“1825年9月27日早晨发生的情景是难以描述的。许多参加这一历史事件的人整夜都不能合眼,一直站着。人人精神振奋,心情愉
- 6伦敦奥运会成功克服了全球经济低迷带来的诸多困难,组织出色,气氛热烈,对英国及欧洲产生巨大的鼓舞作用,给世人留下了深刻美好
- 72010年3月21日在北京召开的中国发展高层论坛年会指出,要进一步做好基本民生工作,合理调节收入分配,培育新的消费热点,
- 8将过量的铁粉投入到盛有硫酸铜和稀硫酸的混合溶液中,充分反应后,过滤,滤液中含有物质是( )A.硫酸铁B.硫酸铜C.硫酸
- 9他在国务会议上宣称:“继续拖延只会更加引起灾祸,只会对整个国家,特别是对地主会造成有害的、灾难性的后果。”为此“他”A.
- 10下图是由16个边长为1的小正方形拼成的,任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段,试分别画出一条长度是有理数的线