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题目
题型:西山区模拟难度:来源:
已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是
32π
3
,则这个三棱柱的体积是______.
答案
4
3
πR3=
32π
3
,得R=2.
∴正三棱柱的高h=4.设其底面边长为a,则
1
3
?


3
2
a=2.
∴a=4


3

∴V=


3
4
(4


3
2?4=48


3

故答案为:48


3
核心考点
试题【已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是32π3,则这个三棱柱的体积是______.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为______cm2
题型:不详难度:| 查看答案
一个长方体的长、宽、高之比为2:1:3,全面积为88cm2,则它的体积为 ______cm3
题型:不详难度:| 查看答案
若一个圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积为______cm2
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=
1
2
r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,则此四面体的体积V=______.
题型:不详难度:| 查看答案
球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(  )
A.
π
3
B.
π
4
C.
π
2
D.π
题型:不详难度:| 查看答案
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