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题目
题型:不详难度:来源:
做一个体积为8m3,底面为正方形的长方体纸盒,至少需要材料______m2
答案
设长方体纸盒底面正方形边长为a,高为h,则a2h=8,h=
8
a2

纸盒的表面积为S=4ah+2a2=
32
a
+2a2=
16
a
+
16
a
+2a2=≥3
3
16
a
×
16
a
×2a2

=24
当且仅当
16
a
=2a2,a=2时取等号
故答案为:24
核心考点
试题【做一个体积为8m3,底面为正方形的长方体纸盒,至少需要材料______m2.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
圆柱的高等于球的直径,圆柱的侧面积等于球的表面积,设圆柱的体积为V,则球的体积为(  )
A.
V
3
B.
2V
3
C.
3V
2
D.2V
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正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为______.
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类比“周长一定的平面图形中,圆的面积最大”,则表面积一定的空间图形中,体积最大的是(  )
A.正方体B.球体C.圆柱体D.圆锥体
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下图2为图1所示几何体的展开图,则拼成一个棱长为6的正方体(如图3),需要这样的几何体(  )

魔方格

魔方格

魔方格
A.2个B.3个C.4个D.5个
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已知正六棱柱的底面边长为3cm,侧棱长为


3
cm,如果用一个平面把六棱柱分成两个棱柱,则所得两个棱柱的表面积之和的最大值为______cm2
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