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题目
题型:西山区模拟难度:来源:
已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是
32π
3
,则这个三棱柱的体积是______.
答案
4
3
πR3=
32π
3
,得R=2.
∴正三棱柱的高h=4.设其底面边长为a,则
1
3


3
2
a=2.
∴a=4


3

∴V=


3
4
(4


3
2•4=48


3

故答案为:48


3
核心考点
试题【已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是32π3,则这个三棱柱的体积是______.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
若一个圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积为______cm2
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为______cm2
题型:不详难度:| 查看答案
若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=
1
2
r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,则此四面体的体积V=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,正三棱锥ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=1,D是BC的中点,点P在平面BCC1B1内,PB1=PC1=


2

(I)求证:PA1⊥B1C1
(II)求证:PB1平面AC1D;
(III)求多面体PA1B1DAC1的体积.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两互相垂直,OC=1,OA=x,OB=y,若x+y=4,则三棱锥O-ABC体积的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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