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题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120°,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积是(  )
A.


5
2
B.


5
3
C.


5
4
D.


5
6
答案
∵PA=PB=PC=2,
∴棱锥顶点P在底面投影为△ABC的外心
∴先求外接圆半径R
∵CA2=22+12-2•2•1cos120°=7,═>CA=


7

∴R=
CA
2sin120°
=


7
2


3
2
=


21
3

∴高=


22-(


21
3
)
2
=


15
3

S△ABC=
1
2
×2×sin120°=


3
2

三棱椎P-ABC的体积=
1
3
×


3
2
×


15
3
=


5
6

故选D
核心考点
试题【已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120°,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积是(  )A.52B.53C.54D】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
某三棱锥有五条棱的长度都为2,则当该三棱锥的表面积最大时其体积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在三棱锥O-ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且OA>OB>OC,分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3中的最小值是______.
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
已知一个正六棱锥的高为10cm,底面边长为6cm,则这个正六棱锥的体积为______cm3
题型:不详难度:| 查看答案
已知正三棱锥底面边长为2a,侧棱长


2
a
,则该三棱锥表面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
一个正三棱柱有一个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一个外接球(球经过三棱柱的六个顶点),则此内切球、外接球与正三棱柱三个几何体的表面积之比为1:______:______.
题型:不详难度:| 查看答案
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