当前位置:高中试题 > 数学试题 > 柱锥台的表面积 > 已知正四棱锥S-ABCD中,SA=23,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为(  )A.1B.3C.2D.3...
题目
题型:不详难度:来源:
已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2


3
,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为(  )
A.1B.


3
C.2D.3
答案
设底面边长为a,则高h=


SA2-(


2
a
2
)
2
=


12-
a2
2
,所以体积V=
1
3
a2h=
1
3


12a4-
1
2
a6

设y=12a4-
1
2
a6,则y′=48a3-3a5,当y取最值时,y′=48a3-3a5=0,解得a=0或a=4时,体积最大,
此时h=


12-
a2
2
=2,故选C.
核心考点
试题【已知正四棱锥S-ABCD中,SA=23,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为(  )A.1B.3C.2D.3】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
长方体从同一顶点出发的三条侧棱之和为11,对角线长为3


5
,那么(  )
A.它的全面积为38B.它的全面积为76
C.它的全面积不确定D.这样的长方体不存在
题型:不详难度:| 查看答案
正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为1的球,则当该棱柱体积最大时,高h=(  )
A.


6
3
B.


6
6
C.


3
D.
2


3
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知正三棱锥P-ABC中,点P,A,B,C都在半径为


3
的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则三棱锥P-ABC的体积为(  )
A.
3
4
B.
1
2
C.
4
3
D.2
题型:不详难度:| 查看答案
正方体的八个顶点中,有四个顶点恰好是正四面体的顶点,则正四面体的体积与正方体的体积之比是______.
题型:不详难度:| 查看答案
正三棱锥的底面边长为1,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.