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题目
题型:不详难度:来源:
长方体从同一顶点出发的三条侧棱之和为11,对角线长为3


5
,那么(  )
A.它的全面积为38B.它的全面积为76
C.它的全面积不确定D.这样的长方体不存在
答案
设长方体从同一顶点出发的三条侧棱分别为a,b,c,
由题设知





a+b+c=11


a2+b2+c2
=3


5

∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+ac+bc)=45+2(ab+ac+bc)=121,
∴2(ab+ac+bc)=76,
∴长方体的全面积为76.
故选B.
核心考点
试题【长方体从同一顶点出发的三条侧棱之和为11,对角线长为35,那么(  )A.它的全面积为38B.它的全面积为76C.它的全面积不确定D.这样的长方体不存在】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为1的球,则当该棱柱体积最大时,高h=(  )
A.


6
3
B.


6
6
C.


3
D.
2


3
3
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已知正三棱锥P-ABC中,点P,A,B,C都在半径为


3
的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则三棱锥P-ABC的体积为(  )
A.
3
4
B.
1
2
C.
4
3
D.2
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正方体的八个顶点中,有四个顶点恰好是正四面体的顶点,则正四面体的体积与正方体的体积之比是______.
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正三棱锥的底面边长为1,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为______.
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已知正三棱柱的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱柱的体积为______.
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