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题目
题型:不详难度:来源:
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则三棱锥D1-AB1C的体积与正方体ABCD-A1B1C1D1的体积之比为(  )
A.1:3B.1:4C.1:2D.1:6
答案
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,
则正方体ABCD-A1B1C1D1的体积V2=1,
三棱锥D1-AB1C为各棱长均为


2
的正四面体
底面面积S=


3
2
,高为
2


3
3

故三棱锥D1-AB1C的体积V1=
1
3
×


3
2
×
2


3
3
=
1
3

故三棱锥D1-AB1C的体积与正方体ABCD-A1B1C1D1的体积之比V1:V2=1:3
故选:A
核心考点
试题【已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则三棱锥D1-AB1C的体积与正方体ABCD-A1B1C1D1的体积之比为(  )A.1:3B.1:4C.1:2D.1:6】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
底面是边长为4的正方形,侧棱长为2


5
的正四棱锥的侧面积和体积依次为(  )
A.24,
64
3
B.8,
32


3
3
C.32,
64
3
D.32,
32


3
3
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=


2
a,BC=CA=AA1=a,且A1O⊥平面ABC,点O在AC上且为AC中点,求此三棱柱的侧面积.
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如图,三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a,∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,求三棱锥P-ABC的体积.
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正四棱台AC1的高是8cm,两底面的边长分别为4cm和16cm,求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积.
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在棱长为1的正方体的表面上任取4个点构成一个三棱锥,则这个三棱锥体积的取值范围是(  )
A.(0,
1
6
]
B.(0,
1
3
]
C.(0,
1
2
]
D.(0,1)

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