题目
题型：不详难度：来源：
,且PD是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径. 
答案
解析
当这个球是四棱锥的内切球时,球半径最大.
设球心为O,半径为R,
则VOPAB+VOABCD+VOAPD+VOPBC+VOPDC=VPABCD,
即R(S△PAB+S ABCD+S△PAD+S△PBC+S△PDC)= PD·
.由条件知PD=a,AB=a,
,∴
.∴
.从而由勾股定理逆定理知
PA⊥AB,PC⊥BC.
∴
=a2,
,
,
，
.∴
.∴
.核心考点
举一反三
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
A.20 B.24 C.28 D.40
,则此球的表面积是( ) | A．12π | B．16π | C． | D． |
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