一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为2,2,3,则此球的表面积为___________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为2,2,3,则此球的表面积为___________.

答案

17π

解析

由于球的直径等于长方体的体对角线,
∴S=4πR²=π(2R)²=π(2²+2²+3²)=17π.

核心考点

试题【一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为2,2,3,则此球的表面积为___________. 】；主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

正棱锥的高缩小为原来的,底面边长扩大为原来的3倍,则它的体积是原来的体积的(　　)

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

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如图在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是A₁B₁上一点，且PB₁=A₁B₁，则多面体PBCC₁B₁的体积为( )

A．

B．

C．4

D．16

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若圆锥的侧展开图是圆心角为120° 、半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是( )

A．3∶2

B．2∶1

C．4∶3

D．5∶3

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已知直角三角形两直角边长分别为a,b,分别以这两个直角边为轴,旋转所形成的几何体的体积比为(　　)

A．a∶b

B．b∶a

C．∶

D．∶

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64个直径都为的球,记它们的体积之和为V_甲,表面积之和为S_甲;一个直径为a的球,记其体积为V_乙,表面积为S_乙,则(　　)

A．V_甲＞V_乙且S_甲＞S_乙	B．V_甲＜V_乙且S_甲＜S_乙
C．V_甲=V_乙且S_甲＞S_乙	D．V_甲=V_乙且S_甲=S_乙

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