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题目
题型:不详难度:来源:
若P为棱长为1的正四面体内的任一点,则它到这个正四面体各面的距离之和为______.
A.B.C.D.

答案
D
解析
解:因为正四面体的体积等于四个三棱锥的体积和,设它到四个面的距离分别为a,b,c,d,由于是棱长为1的正四面体,故四个面的面积都是一样的,且为
,由顶点到底面的投影在地底面的中心,此点到三个顶点的距离都是高的2/3,高为,故底面中心到底面顶点的距离都是,由此知道顶点到底面的距离为
核心考点
试题【若P为棱长为1的正四面体内的任一点,则它到这个正四面体各面的距离之和为______.A.B.C.D.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
要做一个圆锥形漏斗,其母线长为10cm,要使体积为最大,则其高应为 ▲ cm.
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二维空间中圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)Sπr2;三维空间中球的二维测度(表面积)S=4πr2,三维测度(体积)Vπr3;四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3,则猜想其四维测度    .
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一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积等于_______________
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为棱BC、AD的中点.
(1)求证:DE∥平面PFB;
(2)已知二面角P-BF-C的余弦值为,求四棱锥P-ABCD的体积.
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如图所示,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,且2PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.
(Ⅰ)求异面直线EF与AG所成角的余弦值;
(Ⅱ)求证:BC∥面EFG;
(Ⅲ)求三棱锥E-AFG的体积.
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