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题目
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一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2,它的全面积是32 cm2, 且满足  b2=ac,求这个长方体所有棱长之和。
答案


解析
因为根据长方体的体积公式和表面积公式,以及重要不等式可知使得满足题意的所有的棱长和为定值32.
核心考点
试题【一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2,它的全面积是32 cm2, 且满足  b2=ac,求这个长方体所有棱长之和。】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是(   )
A.B.C.D.

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若三个球的表面积之比是,则它们的体积之比是_______
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如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,
(1)求证:平面      
(2)求四棱锥的体积
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(本题满分12分)
如图所示,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.

(1)证明:PQ⊥平面DCQ;
(2)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值.
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如图,正方体的棱长为1,为线段上的一点,则三棱锥的体积为   
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