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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)一个四棱锥的直观图和三视图如图所示:

(1)求证:
(2)求出这个几何体的体积。
(3)若在PC上有一点E,满足CE:EP=2:1,求证PA//平面BED。
答案
(1)∵
, 在梯形中, 
,又可得,∴
又∵,⊥面
 
(2)4;(3)连结AC,设AC交BD于O点, CD//AB,CD=2AB, 
 ,PA//EO,PA//平面BED 
解析

试题分析:由三视图可知:,底面ABCD为直角梯形,, ,,(1)∵
, 在梯形中, 
,又可得

又∵,
⊥面
 
(2)PD平面ABCD,PD是这个四棱锥的高,又底面 ,所以 
(3)连结AC,设AC交BD于O点, CD//AB ,CD=2AB, 
 ,PA//EO,EO平面BED ,PA平面BE
PA//平面BED 
点评:高考中常考查空间中平行关系与垂直关系的证明以及几何体体积的计算,这是高考的重点内容.证明的关键是熟练掌握并灵活运用相关的判定定理与性质定理.
核心考点
试题【(本小题满分12分)一个四棱锥的直观图和三视图如图所示: (1)求证:⊥; (2)求出这个几何体的体积。(3)若在PC上有一点E,满足CE:EP=2:1,求证P】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个球的表面积是,那么这个球的体积为(  )
A.B.C.D.

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在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,且侧棱,则正三棱锥外接球的表面积为___________.
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如图是一个正三棱柱体的三视图,该柱体的体积等于
A.B.2C.2D.

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已知球的某截面的面积为16,球心到该截面的距离为3,则球的表面积为         .
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如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是        
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