题目
题型：不详难度：来源：
在同一个球的球面，
,
,若四面体
体积的最大值为
，则这个球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：∵
，∴
是直角三角形，∴
的外接圆的圆心是边AC的中点O1，如图所示，若使四面体ABCD体积的最大值只需使点D到平面ABC的距离最大，又
平面ABC，所以点D是直线
与球的交点设球的半径为R，则由体积公式有：
在
中，
，解得：
，故选C。点评：中档题，实际上是球内接四面体问题，利用球的性质，四面体的几何特征，体积计算等，确定球的半径，进一步得到球的表面积
核心考点
举一反三
，且它的8个顶点都在同一个球面上，若这个球面的表面积为
，则
.
| A．18 | B．21 | C．24 | D．27 |
的棱长为6，则以正方体的中心为顶点，以平面
截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的表面积为__________最新试题
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