题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)是菱形,,这是由两个正三角形构成的菱形,又是的中点,.又,.由此可得 平面.(Ⅱ)是由正三角形构成的菱形,又是的中点,所以,所以.另外根据所给长度,用勾股定理可得,又,,平面.又,所以点F到平面BEC的距离等于,这样由棱锥的体积公式可得的体积.
试题解析:(Ⅰ)证明: ,是的中点,
. (2分)
,,,
是正三角形, (3分)
. (4分)
又,
平面. (5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)和题设知:在中,,
,,
. (6分)
,,满足,
. (7分)
又,,
平面. (8分)
过作于,则,平面,
,. (10分)
. (12分)
核心考点
举一反三
(1)求证:AD平面BCE
(2)求证:AD//平面CEF;
(3)求三棱锥A-CFD的体积.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
A. | B. | C. | D. |
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