题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:平面//平面;
(2)证明:;
(3)若,求三棱锥的体积.
答案
解析
试题分析:(1)要证明平面//平面,就是要在一个平面内找两条相交直线平行另一个平面,从题目所给出的条件可以容易得到在平面中,,从而得到平面//平面;(2)要证明,可取的中点,连结,由条件得到,由于,所以有;(3)由于,所以求三棱锥的体积可以转化成求和,而和即可整合成,所以求得,可得所求体积为.
试题解析:(1)证明:∵ E、F分别是AC、BC的中点,
∴
∵
∴
∵
∴
(2)证明:取的中点,连结、,
∵ △和△都是以为斜边的等腰直角三角形,
∴
∵
∴
∵
∴
(3)解:在等腰直角三角形中,,是斜边的中点,
∴
同理.
∵
∴ △是等边三角形,
∴
∵
所以
核心考点
举一反三
(1)求证:OF∥平面ACD;
(2)在上是否存在点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试指出点G的位置,并求点G到平面ACD的距离;若不存在,请说明理由.
A.5 | B.10 |
C.20 | D.30 |
(1)证明:DE∥面ABC;
(2)求四棱锥CABB1A1与圆柱OO1的体积比.
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