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题目
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棱长为2的三棱锥的外接球的表面积为(   )
A.6πB.4πC.2πD.π

答案
A
解析
由题意知,此三棱锥为正四面体,以此正四面体的各棱为正方形的对角线拓展出一个正方体,则三棱锥外接球的半径为正方体外接球的半径.
因三棱锥棱长为2,所以正方体棱长为,其外接球的直径为
所以三棱锥的外接球的表面积为6π.
核心考点
试题【棱长为2的三棱锥的外接球的表面积为(   )A.6πB.4πC.2πD.π】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为2,它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的面积是(  )
A.4 B.2 C.2D.

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若一个正方体的表面积为S1,其外接球的表面积为S2,则=________.
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如图,已知平行四边形ABCD中,BC=6,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点.

(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)若CD=2,DB=4,求四棱锥F—ABCD的体积.
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如图,在三棱锥中,是边长为4的正三角形,平面平面的中点.

(1)证明:
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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一个圆锥的母线长为4,中截面面积为π,则圆锥的全面积为____________.
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