题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)若CD=2,DB=4,求四棱锥F—ABCD的体积.
答案
解析
又EF=AD=BC,∴四边形EFBC是平行四边形,
∴H为FC的中点.
又∵G是FD的中点,∴HG∥CD.
∵HG⊄平面CDE,CD⊂平面CDE,
∴GH∥平面CDE.
方法二 连接EA,∵ADEF是正方形,
∴G是AE的中点.
∴在△EAB中,GH∥AB.
又∵AB∥CD,∴GH∥CD.
∵HG⊄平面CDE,CD⊂平面CDE,
∴GH∥平面CDE.
(2)解 ∵平面ADEF⊥平面ABCD,交线为AD,
且FA⊥AD,∴FA⊥平面ABCD.
∵AD=BC=6,∴FA=AD=6.
又∵CD=2,DB=4,CD2+DB2=BC2,∴BD⊥CD.
∵S▱ABCD=CD·BD=8,
∴VF—ABCD=S▱ABCD·FA=×8×6=16.
核心考点
试题【如图,已知平行四边形ABCD中,BC=6,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点.(1)求证:GH∥平面CDE;(2)若CD=2】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
A. | B. | C.8π | D. |
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