用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为( )A．B．C．8πD． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为( )

A．

B．

C．8

D．

答案

解析

S_圆=πr²=π⇒r=1,而截面圆圆心与球心的距离d=1,所以球的半径为R=

.
所以V=

πR³=

,故选B.

核心考点

试题【用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为( )A．B．C．8πD．】；主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆台上、下底面面积分别是π,4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是________.

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如图所示,正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为

,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为__________.

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(2014·荆州模拟)湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为12cm,深2cm的空穴,则该球的半径是________cm,表面积是________cm².

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(2014·贵阳模拟)一个几何体是由圆柱ADD₁A₁和三棱锥E-ABC组合而成,点A,B,C在圆O的圆周上,其正(主)视图,侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.

(1)求证：AC⊥BD.
(2)求三棱锥E-BCD的体积.

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已知等腰梯形PDCB中(如图),PB=3,DC=1,PD=BC=

,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如图).
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD.
(2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分V_PDCMA∶V_MACB=2∶1.
(3)在M满足(2)的情况下,判断直线PD是否平行平面AMC.

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