题目
题型:不详难度:来源:
(1)求三棱锥A-BCD的体积;
(2)点D到平面ABC的距离;
(3)求二面角B-AC-D的正弦值.
答案
∴V三棱锥A-BCD=
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
(2)过D点D作DE⊥AB交AB于E,
由(1)可知:AD⊥平面BCD,∴AD⊥BC,
又BC⊥BD,AD∩BD=D,
∴BC⊥平面ABD,∴BC⊥DE.
∵AB∩BC=B,∴DE⊥平面ABC.
∴DE即为点D到平面ABC的距离.
在Rt△ABD中,DE=
AD•DB |
AB |
2×1 | ||
|
2
| ||
5 |
(3)过点D作DF⊥AC交AC于点F,连接EF.
由(1)可知:DE⊥平面ABC.
∴DF⊥AC.
则∠DFE即为二面角的平面角.
在Rt△ADC中,由勾股定理可得AC=
22+(
|
6 |
∴DF=
AD•DC |
AC |
2×
| ||
|
2
| ||
3 |
在Rt△DEF中,sin∠DFE=
DE |
DF |
| ||||
|
| ||
5 |
核心考点
试题【已知三棱锥A-BCD及其三视图如图所示.(1)求三棱锥A-BCD的体积;(2)点D到平面ABC的距离;(3)求二面角B-AC-D的正弦值.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
A.4+π | B.4
| C.6+3π | D.6+π |
A.
| B.
| C.3+
| D.12+
|
A.右前上方 | B.左前上方 | C.右后上方 | D.左后上方 |
A.
| B.
| C.π | D.2π |
最新试题
- 1阅读下文,完成问题。 南方号桂海,秦取百粤,号日桂林。桂之所产,古以名地。今桂产于钦,宾二州,蜀亦有桂。桂之用于药,尚
- 2若α、β∈(π2,π),且tanα<cotβ,那么必有( )A.α+β>32πB.α+β<32πC.α>βD.α<β
- 3如图,闭合开关S,向左移动滑片P的过程中A.电流表示数变小B.电流表示数变大C.灯变亮D.灯变暗
- 42010年5月1日至10月31日,全球经济、科技、文化领域的奥林匹克盛会——上海世博会在上海隆重上演。最终参展的国家和国
- 5读图,回答1~2题。 1、根据左图中等温线分布特点可知,该海区[ ]A、在北半球,A处有暖流经过B、在北半球,A
- 6【题文】设集合,则A.B.C.D.
- 7下列是小利关于家庭电路和安全用电的一些说法,其中有错误的是( )A.安全用电的原则是不接触低压带电体,不靠近高压带电体
- 8如图所示,mA>mB,设地面对A的支持力为FN,绳子对A的拉力为F1,地面对A的摩擦力为F2,若水平方向用力F拉A
- 9【题文】给右面这幅漫画拟一个标题,并指出其寓意。标题:
- 10(1)生活中的一些物质中含有酸和碱,如食醋中含有______,柠檬中含有______,除锈剂中含有______,石灰水中
热门考点
- 1在一个装满水的容器中,放入一质量为20g的物块,从容器中溢出15g的水,则该物块在水中的浮沉情况应该是( )A.下沉B
- 2已知:△ABC是任意三角形。(1)如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点,求证:∠MPN=∠A。(2)如
- 3______年,项羽以少胜多,在_______大败秦军主力。
- 4从5个高度均不相等的人中选出3个人,并把他们按从左到右的顺序从高到矮排成一列,则满足条件方法数是( )A.C53B.2
- 5如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)交x轴于A、B两点,交y轴于C点,A点在B点的左侧,已知B点坐标为(8、0),
- 6阅读《雷电颂》,回答问题。找出文中运用拟人、反复、排比、比喻、反问修辞,手法的语句各一句,并分析其作用。________
- 72002年11月19日1时30分夜空出现近2 000年历史以来最壮美的天文奇观——流星雨大爆发,此次狮子座流星雨来自于3
- 8(本小题满分12分)在长方体中,分别是的中点,,.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)在线段上是否存在点,使直线与垂直,如果存在
- 9请改正下列句子中运用不得体的词语。(1)请问犬子在哪家医院实习啊?(寒暄用语)将_____________改为_____
- 10 -What I told you just now is very important, _______?-Yes,