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题目
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如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形,如果圆柱的体积是,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少?
 
答案

解析
设圆柱的母线长为,底面外接圆半径为,由题意可知,,所以,
又设正三角形的边长为,则,所以,故
核心考点
试题【如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形,如果圆柱的体积是,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? 】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,棱锥中,平面,你能判定以及吗?
 
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已知一个空间几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的体积是     
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在下面4个平面图形中,哪几个是下面左边各侧棱都相等的四面体的展开图?其序号是        .(把你认为正确的序号都填上)
 
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4分】给出下列命题,其中正确命题的个数是(  )
①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体 
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体 
③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体 
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台
A.0B.1C.2D.3

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画边长为4 cm的正三角形的水平放置的直观图.
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