题目
题型:不详难度:来源:
A. B. C . D
答案
解析
分析:设正方体的棱长为1,以DA为x轴,以DC为y轴,以DD为z轴,建立空间直角坐标系,则=(0,1,0),=(-1,1,1),求出设面ABC的法向量=(1,0,1),面ABC的法向量=(0,0,1),由向量法能求出二面角C1-AB-C的平面角.
解答:
解:如图,设正方体的棱长为1,
以DA为x轴,以DC为y轴,以DD为z轴,建立空间直角坐标系,
则A(1,0,0),B(1,1,0),C1(0,1,1),
∴=(0,1,0),=(-1,1,1),
设面ABC1的法向量为=(x,y,z),
∵?=0,?=0,
∴,∴=(1,0,1),
∵面ABC的法向量=(0,0,1),
设二面角C1-AB-C的平面角为θ,
∴cosθ=|cos<,>||=|,
∴θ=45°,
故选B.
点评:本题考查二面角的平面角及求法,是基础题.解题时要认真审题,注意向量法的合理运用
核心考点
试题【正方体中,二面角的平面角等于 ( )A. B. C . D 】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三