题目
题型:不详难度:来源:
(1)请画出四棱锥S-ABCD的直观图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由;
(2)若SA面ABCD,E为AB中点,求二面角E-SC-D的大小;
(3)求点D到面SEC的距离。
答案
证明:且AB、AD是面ABCD内的交线
SA底面ABCD……… ……………4分
(2)分别取SC、SD的中点G、F,连GE、GF、FA,
则GF//EA,GF=EA,AF//EG
而由SA面ABCD得SACD,
又ADCD,CD面SAD,
又SA=AD,F是中点,
面SCD EG面SCD, 面SCD
所以二面角E-SC-D的大小为90…………10分
(3)作DHSC于H,
面SEC面SCD,DH面SEC,
DH之长即为点D到面SEC的距离
在RtSCD中,
答:点D到面SEC的距离为………………………12分
解析
核心考点
试题【(本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。(1)请画出四棱锥S-ABCD的直观图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
其正视[图是边长为的正方形,则此三棱柱侧视图的面积为
A. | B. | C. | D. |
|
|
(Ⅰ)求证:AE//面PBC.
|
|
且
(1)求证:平面
(2)求与平面所成角的大小。
,的中点.
(1)求证:;
(2)在侧面内找一点,使,并求直线所成角的正弦值.
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