题目

题型：不详难度：来源：

要做一个圆锥形漏斗，母线长为20cm，要使其体积最大，则其高应为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

设圆锥的高为x，
则底面半径为，
其体积为V=πx（20²﹣x²）（0＜x＜20），
V′=π（400﹣3x²），令V′=0，
解得x₁=，x₂=﹣（舍去）．
当0＜x＜时，V′＞0；
当＜x＜20时，V′＜0；
∴当x=时，V取最大值．
故选A．