题目
题型:不详难度:来源:
(2)若∠PDC=120°,求四棱锥P—ABCD的体积。
答案
解析
(1)因为要证明面面垂直,只要利用面面垂直的判定定理,先证明线面垂直,然后在得证。
(2)要求解棱锥的体积,关键是求解棱锥的高,借助于余弦定理和解三角形得到
解:
(Ⅰ)∵PA⊥平面ABCD,BCÌ平面ABCD,∴PA⊥BC,又AB⊥BC,PA∩AB=A,∴BC⊥平面PAB,∵BCÌ平面PBC,∴平面PBC⊥平面PAB. …4分
(Ⅱ)连结AC,则设PA=a(a>0),则
由余弦定理,cos∠PDC= …9分
解得a=故四棱锥P—ABCD的体积V=·(AB+CD)·BC·PA=
核心考点
试题【如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥BC,AB∥CD,AB=2BC=2CD=2。(2)若∠PDC=120°,求四棱锥P—】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.8 | B.6 |
C.10 | D.8 |
A. | B. | C. | D. |
A. |
B. |
C. |
D. |
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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