题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值
答案
解析
解:(Ⅰ)证明:因为,且O为AC的中点,所以. ………1分
又由题意可知,平面平面,交线为,且平面,所以平面. ………4分
(Ⅱ)如图,以O为原点,所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系.
由题意可知,又
所以得:
则有: ………6分
设平面的一个法向量为,则有
,令,得
所以. ………………7分
. ………………9分
因为直线与平面所成角和向量与所成锐角互余,所以.
核心考点
试题【如图,三棱柱中,侧面底面,,且,O为中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
A.三棱锥 | B.四棱锥 |
C.四棱台 | D.三棱台 |
A.3 | B. | C.6 | D.3 |
A.过点P有且仅有一条直线与l、m都平行 | B.过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直 |
C.过点P有且仅有一条直线与l、m都相交 | D.过点P有且仅有一条直线与l、m都异面 |
若PA=PB=PC,则点O为△ABC的 心。
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