题目

题型：不详难度：来源：

四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_____________。翰林汇

答案

60°

解析

取AB、CD的中点E、F，连接VE、EF、VF
∵VA=VB=∴△VAB为等腰三角形
∴VE⊥AB又∵ABCD是正方形，则BC⊥AB
∵EF∥BC∴EF⊥AB∵EF∩VE=E∴∠VEF为二面角V-AB-C的平面角
∵△VAB≌△VDC∴VE=VF=2EF=BC=2∴△VEF为等边三角形
∴∠VEF=60°即二面角V-AB-C为60°
故答案为：60°