题目
题型:不详难度:来源:
,.若分别为的中点.
(1)求的值; (2)求面与面所成的二面角大小.
答案
(2)面SCD与面SAB所成的二面角大小为.
解析
试题分析:(1)因为,然后再在中求值即可.
(2)利用空间向量法求二面角,要首先求出二面角两个面的法向量然后转化为两个面的法向量的夹角求解.
(1)在正中,面面,
面,,
中,
(也可用坐标计算)………6分
(2)建立如图所示的直角坐标系
则,,
设面SCD的法向量为
由,由
不妨设则,,,面SAB的法向量为
面SCD与面SAB所成的二面角大小为.
点评:(1)本小题在进行向量运算时用到的公式:若M为BC的中点,则.
(2)在利用空间向量求二面角时首先求出两个面的法向量,同时要注意法向量的夹角与二面角可能相等也可能互补,要注意判断准确.
核心考点
试题【(12分)如图,等边与直角梯形垂直,,,,.若分别为的中点.(1)求的值; (2)求面与面所成的二面角大小.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.450 | B.600 | C.900 | D.1200 |
(1)设N为EF上一点,当时,有DN ∥平面AEM,求 的值;
(2)试探究点M的位置,使平面AME⊥平面AEF。
底面,点,
分别在棱上,且
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的正弦;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
最新试题
- 1(15分)铁、铝、铜等金属及其化合物在日常生活中应用广泛,请根据下列实验回答问题:(1)单质铁属于 晶体,将F
- 2纳米氧化铝(Al2O3)可用于制作精美的陶瓷,氧化铝中氧元素的化合价为( )A.+2B.-2C.+3D.-3
- 3下列各组物质按酸、碱、氧化物的顺序排列正确的是A.盐酸,熟石灰,食盐B.硝酸,烧碱,水C.碳酸,乙醇,苛性钠D.硫酸,纯
- 4被称为“裸子植物的故乡”的国度是( )A.美国 B.中国 C.俄罗斯
- 5现有五瓶失去标签的溶液 A、B、C、D、E,它们分别是氢氧化钠、氯化钠、硫酸铜、氯化钡、稀硫酸中的一种.某同学不用其它试
- 6设向量a=(m,1),b=(2,-3),若满足a∥b,则m=( )A.13B.-13C.23D.-23
- 7已知:AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BD=CD,求证:∠B=∠C.
- 8某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律.已知当地的重力加速度g=9.80m/s2(1)下面列举了该实验的
- 9To get an extra 14 years of life, don"t smoke, eat lots of f
- 10已知二元一次方程2x+3y-2=0,当x,y的值互为相反数时,x、y的值分别为( )A.2,-2B.-2,2C.3,-
热门考点
- 1三甲基一氯硅烷〔(CH3)3SiCl〕是一种化工原料,易燃,遇水发生反应,放热并生成盐酸。下列关于三甲基一氯硅烷的说法不
- 2下列关于光的波粒二象性的说法中,正确的是( )A.有的光是波,有的光是粒子B.光子与电子是同样的一种粒子C.光的波长
- 3阅读下列材料:图1《拿破仑加冕》图2《人权宣言》图3《路易十六上断头台》
- 4阅读理解。 Good morning, class! I"m Wang Dong. I"m your Engli
- 5阅读下面的文字,完成(1)——(4)题。陈寅恪的“倔”脾气晏建怀 上世纪二十年代,作为与王国维、梁启超、赵元任等并称为
- 62011年4月14日,金砖国家***齐聚三亚。“这些国家联合起来能够建立一个具有国际影响的新力量。”而在1993年,西欧
- 7下列说法中正确的是( )A.做匀速直线运动的物体的机械能保持不变B.密度越大、体积越大的物体的质量也越大C.鸡蛋掉到地
- 8I was so excited that I ________ for the whole night.A.held
- 9现有A、B、C、D四种动物,它们的分类情况是:A和B同“目”不同“科”,B和C同“科”不同“属”,D和A不在同一“目”中
- 10下面句子冒号使用不当的是[ ]A、这位官员的运气并不比头一位大臣好:他看了又看,但是那两架空织布机上什么也没有,