题目
题型:不详难度:来源:
,.
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)在线段上是否存在点,使直线与垂直,
如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)根据已知中的长方体的性质,结合线线平行,得到线面平行的证明。
(2)由于根据已知条件可知线A1D1垂直于平面CD1,进而利用性质定理得到线线垂直,相似来求解长度。
解:(Ⅰ)连接,在长方体中,
,则四边形是平行四边形,∴,又∵分别是的中点∴,∴,又面,面,
∴//平面(3分)
(Ⅱ)在平面中作交于,过作交于点,连 ∵
而又
∵
∽
为直角梯形,且高
.(10分)
点评:解决该试题的关键是熟练的利用线面平行的判定定理,得到线线平行进而得到证明,同时线面的垂直,结合相似得到求解。
核心考点
试题【(本题满分10分) 在长方体中,分别是的中点,,.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)在线段上是否存在点,使直线与垂直,如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:
(2)设, 若为线段上的动点,与平面所成的最大角的正切值为
,求此时异面直线AE和CH所成的角.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求证:平面.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面^平面;
(Ⅲ)若,求三棱锥的体积.
A. 90° B .60° C . 45° D .30°
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