题目
题型:不详难度:来源:
(1)若为中点,求证:平面
(2)若,求四棱锥的体积。
答案
(2),的体积为
解析
试题分析:(1)若为中点,连接,则DP是三角形的中位线,即,又所以,平面。
(2)若,在平面内,作,因为 , 三棱柱中,,,侧棱底面,所以,M是BC的中点,,连MP知,,,所以,P到平面的距离,即P到AC的距离,故四棱锥的体积为。
点评:中档题,立体几何问题中,平行关系、垂直关系,角、距离、面积、体积等的计算,是常见题型,基本思路是将空间问题转化成为平面问题,利用平面几何知识加以解决。要注意遵循“一作,二证,三计算”。
核心考点
试题【如图:三棱柱中,,,侧棱底面,为的中点,为边上的动点。(1)若为中点,求证:平面(2)若,求四棱锥的体积。】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D.3 |
A.0 | B.8 | C.奥 | D.运 |
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