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题目
题型:不详难度:来源:
如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图、侧(左)视图与俯视图.已知CF=2AD,侧视图是边长为2的等边三角形,俯视图是直角梯形,有关数据如图所示.求该几何体的体积.

答案
3
解析
解:取CF中点P,过P作PQ∥CB交BE于Q,连接PD,QD,则AD∥CP,且AD=CP.

所以四边形ACPD为平行四边形,
所以AC∥PD.
所以平面PDQ∥平面ABC.
该几何体可分割成三棱柱PDQ-CAB和四棱锥D-PQEF,
所以V=VPDQ-CAB+VD-PQEF
×22sin 60°×2+××=3.
核心考点
试题【如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图、侧(左)视图与俯视图.已知CF=2AD,侧视图是边长为2的等边三角形,俯视图是直角梯形,有关数据如图所示.求该几何体的体】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2.

(1)请画出该几何体的三视图;
(2)求四棱锥B­CEPD的体积.
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如图所示是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为         .

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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是          

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若一个正三棱柱的三视图如下所示,则该三棱柱的体积为(      )
A.B.C.D.8

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如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为(   )
A.B.C.D.

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