题目

题型：不详难度：来源：

（4分）（2011•福建）如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB₁C，则线段EF的长度等于        ．

答案

解析

试题分析：根据已知EF∥平面AB₁C和线面平行的性质定理，证明EF∥AC，又点E为AD的中点，点F在CD上，以及三角形中位线定理可知点F是CD的中点，从而求得线段EF的长度．
解：∵EF∥平面AB₁C，EF⊆平面AC，平面AB₁C∩平面AC=AC，
∴EF∥AC，
又点E为AD的中点，点F在CD上，
∴点F是CD的中点，
∴EF=．
故答案为．

点评：此题是个基础题．考查线面平行的性质定理，同时考查学生对基础知识的记忆、理解和熟练应用的能力．