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题目
题型:不详难度:来源:
一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是(  )
A.
5Q
3
B.
10Q
3
C.
5Q
9
D.
10Q
9
答案
设球的半径是r,
∵一个半球的全面积为Q,
∴πr2+2πr2=Q,
Q=3πr2
∵一个圆柱与此半球等底等体积,
2
3
πr3r2h

h=
2
3
r

圆柱的全面积是r2+ 2π r?
2
3
r=
10
3
πr2=
10Q
9

故选D.
核心考点
试题【一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是(  )A.5Q3B.10Q3C.5Q9D.10Q9】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知长方体的全面积为11,所有棱长之和为24,则这个长方体的体对角线的长为______.
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一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:
(1)三角形;(2)菱形;(3)矩形;(4)正方形;(5)正六边形.
其中正确的结论是______.(把你认为正确的序号都填上)
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对于四面体ABCD,给出下列命题:
①相对棱AB与CD所在的直线异面;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD的三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线异面;
④分别作出三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点;
⑤最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱.
其中正确命题的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
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一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是(  )
A.
1+2π
B.
1+4π
C.
1+2π
π
D.
1+4π
题型:天津难度:| 查看答案
四面体ABCD中,有如下命题:①若AC⊥BD,AB⊥CD则AD⊥BC;②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;③若点O是四面体ABCD外接球的球心,则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心;④若四个面是全等的三角形,则四面体ABCD是正四面体.其中正确命题的序号是______(填上所有正确命题的序号).
题型:永州一模难度:| 查看答案
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