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题目
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P是长方体AC1上底面A1C1内任一点,设AP与三条棱AA1、AB、AD所成的角为α、β、γ,则cos2α+cos2β+cos2γ的值是(  )
A.1B.2C.
3
2
D.不确定正
答案
以AP为一条对角线截得小长方体AP,
由长方体的对角线长定理可得cos2α+cos2β+cos2γ=1.
故选A
核心考点
试题【P是长方体AC1上底面A1C1内任一点,设AP与三条棱AA1、AB、AD所成的角为α、β、γ,则cos2α+cos2β+cos2γ的值是(  )A.1B.2C.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5,则这个长方体的对角线长是(  )
A.12B.10C.5


2
D.2


5
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一个球的外切正方体的全面积等于6cm2,则此球的体积为(  )
A.
4
3
πcm3
B.


6
8
πcm3
C.
1
6
πcm3
D.


6
6
πcm3
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如果底面直径和高相等的圆柱的体积是V,则圆柱的侧面积是(  )
A.
4V
π
B.
3
4V
π

C.π
3
4V
π

D.
316πV2

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4、如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥的棱所在的12条直线中,异面直线共有(  )
A.12对B.24对C.36对D.48对
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如图,直线l⊥平面α,垂足为O,正四面体ABCD的棱长为4,C在平面α内,B是直线l上的动点,则当O到AD的距离为最大时,正四面体在平面α上的射影面积为(  )
A.4+2


2
B.2


2
+2
C.4D.4


3
魔方格
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