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题目
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若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积之比为______.
答案
设球的半径为R,则可得球的体积为V=
R3
3

∵圆柱的底面直径和高都等于球的直径2R,
∴圆柱的体积为V圆柱=S?2R=2πR3
又∵圆锥的底面直径和高都等于球的直径2R,
∴圆锥的体积为V圆锥=
1
3
S?2R=
R3
3

因此,圆柱、圆锥、球的体积之比为2πR3
R3
3
R3
3
=3:1:2
故答案为:3:1:2
核心考点
试题【若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积之比为______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个棱锥的各条棱都相等,那么这个棱锥必不是(  )
A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥
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已知底面三角形的边长分别为3、4、5,高为6的直三棱柱形的容器,其内放置一气球,使气球充气且尽可能地膨胀(保持为球的形状),则气球表面积的最大值为______(用含有π的式子表示).
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
高为5,底面边长为4


3
的正三棱柱形容器(下有底)内,可放置最大球的半径是(  )
A.
3
2
B.2C.
3


2
2
D.


2
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水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的上面,则这个正方体的下面是
(  )
A.0B.7C.快D.乐
魔方格
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圆锥的母线长为2cm,过顶点和底面圆心的截面面积为2cm2,则该圆锥的侧面积为(  )
A.


2
πcm2
B.2πcm2C.2


2
πcm2
D.4πcm2
题型:广州二模难度:| 查看答案
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