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题目
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如图,E为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1的中点,F为棱AB上一点,∠C1EF=90°,则
AF:FB=(  )
A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4
魔方格
答案
设正方体的棱长为:2,由题意可知C1E=


12+(2


2
)
2
=3,
∠C1EF=90°,所以设AF=x,12+x2+C1E2=22+22+(2-x)2
解得:x=
1
2
,所以AF:FB=
1
2
3
2
=1:3;
故选C.
核心考点
试题【如图,E为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1的中点,F为棱AB上一点,∠C1EF=90°,则AF:FB=(  )A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正四面体ABCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox、Oy、Oz上,给出下列四个命题:
①多面体O-ABC是正三棱锥;
②直线OB平面ACD;
③直线AD与OB所成的角为45°;
④二面角D-OB-A为45°.
其中真命题有______(写出所有真命题的序号).魔方格
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有一个各条棱长均为a的正四棱锥,现用一张正方形包装纸将其完全包住,不能剪裁,但可以折叠,则包装纸的最小边长是______.
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已知球O的半径为2cm,A、B、C为球面上三点,A与B、B与C的球面距离都是πcm,A与C的球面距离为
3
cm,那么三棱锥O-ABC的体积为(  )
A.
2


3
3
cm3
B.2


3
cm3
C.
4


3
3
cm3
D.4


3
cm3
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过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面,若OA与该截面所成的角是60°,则该截面的面积是______.
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三棱锥的中截面面积与该三棱锥底面面积的比为(  )
A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5
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