题目

题型：浙江模拟难度：来源：

一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．1

D． 2

答案

设球的半径为：r，由正四面体的体积得：
4×

1

3

×r×

3

4

×6²=

1

3

×

3

4

×6²×

62-( 2 3 × 3 2 ×6)2

，
所以r=

6

2

，
设正方体的最大棱长为a，
∴3a²=（

6

）²，
∴a=

2

．
故选D．