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题目
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已知四棱锥的侧棱都相等,那么四棱锥的底面(  )
A.存在外接圆B.存在内切圆C.为正方形D.为矩形
答案
如图,四棱锥A-BCED,设顶点A在底面的射影为O
连接OB、OC、OE、OD,
∵AO⊥平面BCED,AB=AC=AE=AD
∴Rt△AOB≌Rt△AOC≌Rt△AOE≌Rt△AOD
∴OB=OC=OE=OD
以O为圆心,OB长为半径画圆,则C、E、D三点都在这个圆上
所以四边形BCED为圆内接四边形.
故选A.
核心考点
试题【已知四棱锥的侧棱都相等,那么四棱锥的底面(  )A.存在外接圆B.存在内切圆C.为正方形D.为矩形】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(2,0),C(2,1),记△ABC绕x轴旋转一周所得几何体的体积为V1,绕y轴
旋转一周所得几何体的体积为V2,则V1与V2的比值为______.
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(理科)设四面体的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,其中它们的最大值为S,则
S1+S2+S3+S4
S
的取值范围是(  )
A.(1,4]B.(2,4]C.(3,4]D.(3,5]
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(文科)若正四棱锥的各条棱长都相等,则到它的五个顶点距离相等的平面有(  )
A.0个B.1个C.2个D.5个
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一个圆柱的底面面积是S,其侧面展开图是正方形,那么该圆柱的侧面积为______.
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充满气的车轮内胎(不考虑胎壁厚度)可由下面某个图形绕对称轴旋转而成,这个图形是(  )
A.B.C.D.
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