题目
题型：不详难度：来源：
如图，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．（Ⅰ）证明：
平面
；（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值。
答案
（Ⅱ）
解析
，在
中，分别是
的中点，所以
，又
，所以
，又
平面ACD ，DC
平面ACD，所以
平面ACD（Ⅱ）在
中，
，所以
而DC
平面ABC，
，所以
平面ABC而
平面ABE，所以平面ABE平面ABC，所以
平面ABE ------------------8分由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形，所以
所以
平面ABE，所以直线AD在平面ABE内的射影是AP，所以直线AD与平面ABE所成角是
------------------10分在
中，
，
所以
------------------12分核心考点
试题【（本小题满分12分）如图，平面，，，，分别为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，
．有下列条件：
①
；②
；③
．其中能成为
的充要条件的是（填上该条件的序号）________。
（1）求
的长度；下（2）求cos（
，
）的值；（3）求证：A1B⊥C1M。
，高为
，且侧面积等于两底面积之和，则下列关系正确的是A． | B． | C． | D． |
底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE
AP于E。（1）求证：AP
平面BDE；（2）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比。
 |
和
所在平面互相垂直，设
、
分别是
和
的中点，那么① 
；② 
面
；③ 
；④ 
、
异面其中正确结论的序号是____★______.
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