题目
题型：不详难度：来源：
如图，四棱锥P—ABCD中，
底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且
。（Ⅰ）求证：
平面PCD；（Ⅱ）点M在AD边上，若PA//平面MEG，
求
的值。
答案
底面
，∴
，
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分∵底面
为正方形，∴
，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分
∵
，∴
平面
．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分（Ⅱ）解：连结
，取中点
，连结
．∵
，平面
平面
，∴
，┅┅┅┅┅┅┅┅8分在
中，E为
的中点，所以点O为AC的中点，
在正方形
中，是中点，则是MG中点，
，
， 
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分而
，
，所以
． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分解析
核心考点
试题【（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且。（Ⅰ）求证：平面PCD；（Ⅱ）点M在AD边】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
用符号表示为
中，
分别是
的中点，
,
。（1）求证：
平面
；（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；（3）求点
到平面
的距离。
| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
如图，已知
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
与
相交于
．现将四边形
沿折起，使点
在平面
上的射影恰在直线
上．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N—ABF的体积．
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