题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
答案
(1)略
(2)
解析
又因为P A⊥平面ABCD,则PA⊥CD,又CD⊥AD,
所以CD⊥平面PAD,则CD⊥AM,所以A M⊥平面PCD,
所以平面ABM⊥平面PCD。
(2)由(1)知,,又,则是的中点可得
,
则
设D到平面ACM的距离为,由即,
可求得,
设所求角为,则。
核心考点
试题【(本小题共14分)在四棱锥中,底面是矩形,平面,,. 以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点.(1)求证:平面⊥平面; (2)求直线与平面所成的角】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
点,分别在棱上,且
(1)求证:平面;
(2)当为的中点时,求与平面所成的角的正弦值;
(3)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
(1)证明:平面平面CDE;
(2)求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。
的平面β互相垂直,且,AD=4,
BC=8,AB=6,若,
则点P在平面内的轨迹是 ( )
A.圆的一部分 | B.椭圆的一部分 |
C.双曲线的一部分 | D.抛物线的一部分 |
如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,AA1=3,D为AC的中点.
(Ⅰ)求证:AB1//面BDC1;
(Ⅱ)求二面角C1—BD—C的余弦值;
(Ⅲ)在侧棱AA1上是否存在点P,使得
CP⊥面BDC1?并证明你的结论.
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