题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先由双曲线定义和已知求出两个焦半径的长,再由已知圆的半径为半焦距,知焦点三角形为直角三角形,从而由勾股定理得关于a、c的等式,求得离心率解:依据双曲线的定义:|PF1|-|PF2|=2a,又∵,即|PF1|=3|PF2|,∴|PF1|=3a,|PF2|=a,∵圆x2+y2=a2+b2的半径r=c,∴F1F2是圆的直径,∴∠F1PF2=90°在直角三角形F1PF2中由(3a)2+a2=(2c)2,得e=,故填写
点评:本题考查了双曲线的定义,双曲线的几何性质,离心率的求法
核心考点
举一反三
(1)求抛物线的方程和点、的坐标;
(2)设A,B是抛物线C上两动点,如果直线,与轴分别交于点. 是以,为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.
(1)求的取值范围;
(2)若,点是双曲线上一点,且,求
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