题目
题型：不详难度：来源：
在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
，
与底面成30°角.
（1）若
为垂足，求证：
;（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.
答案
(1)略
(2)
解析
解法一：（1）
…………4分延长AB与DC相交于G点，连PG，则面PAB
与面PCD的交线为PG，易知CB⊥平面PAB，过B作
|
∴平面PAB与平面PCD所成
的二面角的正切值为
. ………14分解法二：
（1）如图建立空间直角坐标系，
…………4分（2）易知，
则
的法向量。
∴平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值为
. …………14分核心考点
试题【(本小题满分14分) 在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，与底面成30°角. （1）若为垂足，求证：;（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A． 30° | B． 45° | C． 60 ° | D． 90° |
AB-C2为60o,
则点C
1与C2之间的距离可能是___________.（写出二个可能值即可）
锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点。 
⑴求证：CD⊥PD;
⑵求证：EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
平面ABC，
，则球O的体积等于 。
视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为 .
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