题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．

答案

（1）证明：，且平面
∴平面.   …………………………………………………3分
（2）证明：在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形
∴，又，∴，在Rt△中，，
∴，  ……………………………………………………4分
∴，则，
∴   ……………………………………………………………………6分
又 ∴   ………………………………………7分
                                                                               
∴平面  ………………………………………………………………9分
（3）∵是中点，
∴到面的距离是到面距离的一半.  ………………………11分
.………………………14分

解析

略