题目
题型:不详难度:来源:
四棱锥中,侧棱,底面是直角梯形,,且,是的中点.
(I)求异面直线与所成的角;
(II)线段上是否存在一点,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)
(2) 线段上存在一点,使得,且
解析
(I).
则……4分
,即异面直线与所成的角为.…………6分
(II)假设线段上存在一点,使,设.
设,则,即,
.…………8分
.
,,,即.
即线段上存在一点,使得,且.…………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)四棱锥中,侧棱,底面是直角梯形,,且,是的中点.(I)求异面直线与所成的角;(II)线段上是否存在一点,使得?若存在,求出的值;若不存在,请】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
面,为的中点.
(1)求证:面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设为的中点,在棱上是否存在点,
使面?如果存在,请指出点的位置;
如果不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面⊥平面,,、分别为、的中点。
(1)证明:⊥;
(2)求三棱锥的体积.
如图6,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于、的点,,圆的直径为9.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥D-ABE的体积.
如图,在等腰直角中,,,,为垂足.沿将对折,连结、,使得.
(1)对折后,在线段上是否存在点,使?若存在,求出的长;若不存在,说明理由;
(2)对折后,求二面角的平面角的正切值.
|
已知直角梯形中(如图1),,为的中点,
将沿折起,使面面(如图2),点在线段上,.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在四棱锥的棱上是否存在一点,使得平面,若存在,求出点的位置,若不存在,请说明理由.
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