题目
题型：不详难度：来源：
如图，在三棱锥
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；（Ⅱ
）若
，
，求证：⊥
.答案
解析
核心考点
试题【（本题满分12分）如图，在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若，，求证：⊥.】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，四边形
是
边长为2的正方形，
为等腰三角形
，
，平面⊥平面
，点
在
上，且
平面
．
（Ⅰ）判断直线
与平面
是否垂直，并说明理由；（Ⅱ）求点
到平面
的距离．如图
，
平面
，
，
，
,
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）求三棱锥
的体① 分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线．
② 一个平面内任意一点到另一个平面之距离均相等，那么这两个平面平行．
③ 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平
面角相等或互补．
④ 过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交．其中正确命
题的个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，
平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，
，P、Q分别为DE、AB的中点。
（Ⅰ）求证：PQ//平面ACD；
（Ⅱ）求几何体B—ADE的体积；
（Ⅲ）求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。
长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D1E与EC垂直
（I）求线段AE的长；
（II）求二面角D1—EC—D的
大小；（III）求A点到平面CD1E的距离。
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