题目
题型:不详难度:来源:
如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,⊿ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,°
(1)求证:EF平面BCE;
(2)求二面角的大小。
答案
(2)解:建立如图所示的坐标系,设AB=AE=AD=1,
则B(0,1,0)、C(1,1,0)、D(1,0,0)、E(0,0,1)、F(0,)
显然是平面ABD的一个法向量;
设平面BDF的一个法向量
则令,则,,故
所以
所以,二面角的大小为
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,⊿ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,°(1)求证:EF平面B】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(1)求证:BD1∥平面AEC;
(2)求:异面直线BD与AD1所成的角的大小.
(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;
(2)求直线PC与平面ABC所成角的正切值;
(3)求二面角A—PB—C的正弦值.
如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=.
(Ⅰ)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;
(Ⅱ)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与
SB所成角的大小;
(Ⅲ)求点D到平面SBC的距离.
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