题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∥平面; (2)求证:平面;
(3)直线与平面所成的角的正弦值.
答案
因为,分别为和的中点, 所以∥.
又平面,平面, 所以∥平面.
(2)证明:在直三棱柱中, 平面,又平面,
所以. 因为,为中点, 所以.
又, 所以平面.
又平面,所以.
因为四边形为正方形,,分别为,的中点,
所以△≌△,.
所以.
所以. 又, 所以平面.
(3)设CE与C1D交于点M,连AM
由(2)知点C在面AC1D上的射影为M,故∠CAM为直线AC与面AC1D所成的角,又A1C1//AC
所以∠CAM亦为直线A1C1与面AC1D所成的角。
易求得
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,面,,,分别为,的中点.(1)求证:∥平面; (2)求证:平面;(3)直线与平面所成的角的正弦值.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
B1C1上,CD=B1E=AC,ÐACD=60°.
求证:(1)BE∥平面AC1D;
(2)平面ADC1⊥平面BCC1B1.
点O是△ABC的中心,将△DAO绕直线DO旋转一周,则在旋转过程中,直线DA与直线
BC所成角的余弦值的取值范围是 。
(Ⅰ)求证:AB⊥CD;
(Ⅱ)已知A1D=10,A1A2=8,求二面角A-BC-D的余弦值。
①若 ②若异面
③若 ④若
⑤若直线异面,异面,则异面
⑥若直线相交,相交,则相交
其中是真命题的编号为____ 。
是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°
(1)求证:EF⊥平面BCE;
(2)设线段CD的中点为P,在直线AE上是否存在一点M,使得PM//平面BCE?若存在,请指出点M的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由。
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