题目

题型：不详难度：来源：

已知m、l是直线，α、β是平面，则下列命题正确的是（   ）

A．若l平行于α，则l平行于α内的所有直线

B．若mα，lβ，且m∥l，则α∥β

C．若mα，lβ，且m⊥l，则α⊥β

D．若mβ，m⊥α，则α⊥β

答案

B

解析

答案应为D
分析：A：由线面平行的性质定理可知A错误；B：当αβ=a且m，l∥a时，满足条件可知B错误；C：根据平面与平面垂直的判定定理可知，只有当m⊥β时，才满足α⊥β；D：根据面面垂直的判定定理可知D正确
解：由线面平行的性质定理：若l∥α，lβ，αβ=m，则l∥m可知，A错误
B：设αβ=a，mα，lβ，，则当m，l∥a时，满足条件，m∥l，但是α，β不平行，B错误
C：根据平面与平面垂直的判定定理可知，只有当m⊥β时，才满足α⊥β，故C错误
D：根据面面垂直的判定定理：若一平面经过另一平面的垂线，则两平面垂直，可知D正确
故选D
点评：本题主要考查了直线与平面，平面与平面的位置关系及判定定理、性质定理的综合应用，属于知识的综合应用．