题目
题型:不详难度:来源:
(1)求侧面与底面所成二面角的大小;
(2)若E是PB中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值.
答案
∴ ∠PAO就是PA与底面ABCD所成的角,∴ tan∠PAO=.
设AB=1,则PO=AOtan∠PAO =.
设F为AD中点,连FO、PF,
易知OF⊥AD,PF⊥AD,所以∠PAO就是侧面PAD与底面ABCD所成二面角的平面角.
在Rt中,,
∴,即侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小为;
(2)连结EO,由于O为BD中点,E为PD中点,所以 .
∴ 就是异面直线PD与AE所成的角.
在Rt中,.∴.
由,可知面.所以,
在Rt中,,
即异面直线PD与AE所成角的正切值为.
解析
核心考点
试题【如图,正四棱锥中,侧棱与底面所成角的正切值为. (1)求侧面与底面所成二面角的大小;(2)若E是PB中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明 PA//平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求.
A. | B. | C. | D. |
则AB两点的球面距为( )
A. | B. | C. | D. |
(1)设平面与平面的交线为直线,求证:平面;
(2)设是的中点,求证:平面平面;
(3)求几何体的体积.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)当平面平面时,求的值.
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